Løs sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$60\sqrt{5}\approx 134,16407865$$

Løsningstrinn

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

Multipliser -60 med 2 for å få -120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

Regn ut -120 opphøyd i 2 og få 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

Regn ut 60 opphøyd i 2 og få 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

Legg sammen 14400 og 3600 for å få 18000.

$$\sqrt{18000}$$

Faktoriser 18000=60^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{60^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{60^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$