Løs sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{98}{981}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 981=3^{2}\times 109. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 109} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Gjør nevneren til \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{109} er 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{109}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Multipliser 3 med 109 for å få 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$