Løs sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Evaluer

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{9}{20}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Gjør nevneren til \frac{3}{2\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Uttrykk \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Multipliser -3 med 6 for å få -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Del -18\sqrt{5} på 10 for å få -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$