Løs sqrt{842/16}

$$\sqrt{ \frac{ 842 }{ 16 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{842}}{4}\approx 7,254309064$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{842}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{421}{8}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{421}{8}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{421}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{421}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{421}}{2\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{421}}{2\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{421}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{421}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{421} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{842}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\sqrt{842}}{4}$$