Løs sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Evaluer

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Løsningstrinn

Legg sammen 82 og 18 for å få 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 100 og 330 for å få 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 430 og 13 for å få 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 443 og 330 for å få 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 773 og 750 for å få 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 1523 og 22 for å få 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 82 og 18 er 738. Konverter \frac{1}{82} og \frac{1}{18} til brøker med nevner 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{9}{738} og \frac{41}{738} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 9 og 41 for å få 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{50}{738} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 369 og 330 er 40590. Konverter \frac{25}{369} og \frac{1}{330} til brøker med nevner 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{2750}{40590} og \frac{123}{40590} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 2750 og 123 for å få 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 40590 og 13 er 527670. Konverter \frac{2873}{40590} og \frac{1}{13} til brøker med nevner 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{37349}{527670} og \frac{40590}{527670} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 37349 og 40590 for å få 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 527670 og 330 er 527670. Konverter \frac{77939}{527670} og \frac{1}{330} til brøker med nevner 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{77939}{527670} og \frac{1599}{527670} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 77939 og 1599 for å få 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{79538}{527670} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 263835 og 750 er 13191750. Konverter \frac{39769}{263835} og \frac{1}{750} til brøker med nevner 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{1988450}{13191750} og \frac{17589}{13191750} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 1988450 og 17589 for å få 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 13191750 og 22 er 13191750. Konverter \frac{2006039}{13191750} og \frac{1}{22} til brøker med nevner 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Siden \frac{2006039}{13191750} og \frac{599625}{13191750} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Legg sammen 2006039 og 599625 for å få 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Forkort brøken \frac{2605664}{13191750} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Del 1545 på \frac{1302832}{6595875} ved å multiplisere 1545 med den resiproke verdien av \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Uttrykk 1545\times \frac{6595875}{1302832} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Multipliser 1545 med 6595875 for å få 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktoriser 10190626875=75^{2}\times 1811667. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{75^{2}\times 1811667} som produktet av kvadrat rot \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Ta kvadratroten av 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktoriser 1302832=4^{2}\times 81427. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 81427} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Gjør nevneren til \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{81427} er 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1811667} og \sqrt{81427}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Multipliser 4 med 81427 for å få 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$