Løs sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Evaluer

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -11 og 24 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 13 og få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multipliser 667 med 10000000000000 for å få 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multipliser 6670000000000000 med 598 for å få 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Legg sammen 900 og 6378 for å få 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Forkort brøken \frac{3988660000000000000}{7278} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktoriser 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{23000000^{2}\times 3770} som produktet av kvadrat rot \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Ta kvadratroten av 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Gjør nevneren til \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3639} er 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3770} og \sqrt{3639}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$