Løs sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Løsningstrinn

Del 6411 på \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} ved å multiplisere 6411 med den resiproke verdien av \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Uttrykk 6411\times \frac{313161}{61213} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multipliser 6411 med 313161 for å få 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Uttrykk \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multipliser 61213 med 3131 for å få 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktoriser 2007675171=3^{2}\times 223075019. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 223075019} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{191657903} er 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{223075019} og \sqrt{191657903}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$