Løs sqrt{64/279}

$$\sqrt{ \frac{ 64 }{ 279 } }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{31}}{93}\approx 0,478947472$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{64}{279}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{279}}.

$$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{279}}$$

Beregn kvadratroten av 64 og få 8.

$$\frac{8}{\sqrt{279}}$$

Faktoriser 279=3^{2}\times 31. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 31} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{8}{3\sqrt{31}}$$

Gjør nevneren til \frac{8}{3\sqrt{31}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{31}}{3\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{31} er 31.

$$\frac{8\sqrt{31}}{3\times 31}$$

Multipliser 3 med 31 for å få 93.

$$\frac{8\sqrt{31}}{93}$$