Løs sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 20 og 5 er 20. Konverter \frac{51}{20} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Siden \frac{51}{20} og \frac{4}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Trekk fra 4 fra 51 for å få 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{47}{20}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{47} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$