Løs sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{7}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Del \frac{\sqrt{15}}{3} på \frac{\sqrt{21}}{3} ved å multiplisere \frac{\sqrt{15}}{3} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratrota av \sqrt{21} er 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{15} og \sqrt{21}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktoriser 315=3^{2}\times 35. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 35} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Del 3\sqrt{35} på 21 for å få \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{7}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multipliser \frac{1}{7} med \frac{\sqrt{35}}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Multipliser 7 med 5 for å få 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Multipliser \sqrt{35} med \sqrt{35} for å få 35.

$$\frac{35}{35}$$

Del 35 på 35 for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$