Løs sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{38}{981}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Faktoriser 981=3^{2}\times 109. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 109} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{109} er 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{38} og \sqrt{109}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Multipliser 3 med 109 for å få 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$