Løs sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Evaluer

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Multipliser 16 med 1625 for å få 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Multipliser 21 med 157 for å få 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{26000}{3297}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Faktoriser 26000=20^{2}\times 65. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{20^{2}\times 65} som produktet av kvadrat rot \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Ta kvadratroten av 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Gjør nevneren til \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3297} er 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{65} og \sqrt{3297}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$