Løs sqrt{30*3400*11111/270^2+300^2}

$$\sqrt{ \frac{ 30 \cdot 3400 \times 11111 }{ { 270 }^{ 2 } + { 300 }^{ 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{512828205}}{543}\approx 83,409615179$$

Løsningstrinn

Multipliser 30 med 3400 for å få 102000.

$$\sqrt{\frac{102000\times 11111}{270^{2}+300^{2}}}$$

Multipliser 102000 med 11111 for å få 1133322000.

$$\sqrt{\frac{1133322000}{270^{2}+300^{2}}}$$

Regn ut 270 opphøyd i 2 og få 72900.

$$\sqrt{\frac{1133322000}{72900+300^{2}}}$$

Regn ut 300 opphøyd i 2 og få 90000.

$$\sqrt{\frac{1133322000}{72900+90000}}$$

Legg sammen 72900 og 90000 for å få 162900.

$$\sqrt{\frac{1133322000}{162900}}$$

Forkort brøken \frac{1133322000}{162900} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 300.

$$\sqrt{\frac{3777740}{543}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3777740}{543}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3777740}}{\sqrt{543}}.

$$\frac{\sqrt{3777740}}{\sqrt{543}}$$

Faktoriser 3777740=2^{2}\times 944435. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 944435} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{944435}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{944435}}{\sqrt{543}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{944435}}{\sqrt{543}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{543}.

$$\frac{2\sqrt{944435}\sqrt{543}}{\left(\sqrt{543}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{543} er 543.

$$\frac{2\sqrt{944435}\sqrt{543}}{543}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{944435} og \sqrt{543}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{512828205}}{543}$$