Løs sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -28 og 14 for å få -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliser 3 med 3313 for å få 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliser 8 med 91 for å få 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 20 og få 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multipliser 728 med 100000000000000000000 for å få 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktoriser 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{20000000000^{2}\times 182} som produktet av kvadrat rot \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Ta kvadratroten av 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{182} er 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{9939} og \sqrt{182}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multipliser 20000000000 med 182 for å få 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$