Løs sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Evaluer

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 55 og få 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multipliser 146057 med 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 for å få 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Forkort brøken \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktoriser 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} som produktet av kvadrat rot \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Ta kvadratroten av 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Gjør nevneren til \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{37} er 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1460570} og \sqrt{37}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$