Løs sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128,748555239i$$

Løsningstrinn

Konverter 6 til brøk \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{24}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Trekk fra 24 fra 3 for å få -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Del 25 på -\frac{21}{4} ved å multiplisere 25 med den resiproke verdien av -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Uttrykk 25\left(-\frac{4}{21}\right) som en enkelt brøk.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Multipliser 25 med -4 for å få -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

Brøken \frac{-100}{21} kan omskrives til -\frac{100}{21} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{-\frac{100}{21}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Beregn kvadratroten av -100 og få 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Gjør nevneren til \frac{10i}{\sqrt{21}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{21} er 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Del 10i\sqrt{21} på 21 for å få \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Multipliser 59 med \frac{10}{21}i for å få \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$