Løs sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{22528}{992} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{704}{31}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Faktoriser 704=8^{2}\times 11. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{8^{2}\times 11} som produktet av kvadrat rot \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Gjør nevneren til \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{31} er 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{11} og \sqrt{31}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$