Løs sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Multipliser 2 med 67 for å få 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 12 og få 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Multipliser 134 med 1000000000000 for å få 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Faktoriser 134000000000000=1000000^{2}\times 134. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{1000000^{2}\times 134} som produktet av kvadrat rot \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Ta kvadratroten av 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Gjør nevneren til \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{91} er 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{134} og \sqrt{91}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$