Løs sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Evaluer

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 5000 for å få 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Forkort brøken \frac{10000}{966} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5000}{483}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Faktoriser 5000=50^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{50^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Gjør nevneren til \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{483} er 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{483}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$