Løs sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 36 for å få 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Forkort brøken \frac{72}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$