Løs sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 200 for å få 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Forkort brøken \frac{400}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{200}{7}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Faktoriser 200=10^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Gjør nevneren til \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$