Løs sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multipliser 2 med 16 for å få 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multipliser 32 med 500 for å få 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 50 og få 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multipliser 91 med 100000000000000000000000000000000000000000000000000 for å få 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Forkort brøken \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Faktoriser 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} som produktet av kvadrat rot \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Ta kvadratroten av 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{910} er 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multipliser 25000000000000000000000 med 910 for å få 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$