Løs sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Evaluer

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 25000 for å få 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Forkort brøken \frac{50000}{974} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{25000}{487}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Faktoriser 25000=50^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{50^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Gjør nevneren til \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{487} er 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{10} og \sqrt{487}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$