Løs sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Evaluer

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multipliser 2 med 16 for å få 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multipliser 32 med 500 for å få 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 12 og få 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Multipliser 16000 med 1000000000000 for å få 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Faktoriser 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{40000000^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Gjør nevneren til \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{91} er 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{10} og \sqrt{91}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$