Løs sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Løsningstrinn

Multipliser 5067 med 451 for å få 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Forkort brøken \frac{17380}{2285217} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1580}{207747}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktoriser 1580=2^{2}\times 395. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 395} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktoriser 207747=3^{2}\times 23083. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 23083} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{23083} er 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{395} og \sqrt{23083}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multipliser 3 med 23083 for å få 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$