Løs sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Evaluer

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multipliser 1500 med 981 for å få 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Utvid \frac{1471500}{0,984807753012208} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Forkort brøken \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Faktoriser 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{375000000^{2}\times 654} som produktet av kvadrat rot \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Ta kvadratroten av 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Gjør nevneren til \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{61550484563263} er 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{654} og \sqrt{61550484563263}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$