Løs sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{125}{3375} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 125.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{27}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$