Løs sqrt{125/left(2)(25right)^2}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ { \left(2)(25 \right) }^{ 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 25 for å få 50.

$$\sqrt{\frac{125}{50^{2}}}$$

Regn ut 50 opphøyd i 2 og få 2500.

$$\sqrt{\frac{125}{2500}}$$

Forkort brøken \frac{125}{2500} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 125.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{20}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{2\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$