Løs sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{1000}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{125}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 125=5^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$