Løs sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Evaluer

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Korte løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{7}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktoriser 700=10^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 10\sqrt{7} ganger \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Siden \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} og \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Utfør multiplikasjonene i \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$