Løs sqrt{1/3}divsqrt{3}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \div \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{3}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}}$$

Uttrykk \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{3}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{3}{9}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$