Løs sqrt{1/216}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 216 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{36}\approx 0,068041382$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{216}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{216}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{216}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{216}}$$

Faktoriser 216=6^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$\frac{1}{6\sqrt{6}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{6\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{6\times 6}$$

Multipliser 6 med 6 for å få 36.

$$\frac{\sqrt{6}}{36}$$