Løs sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Evaluer

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Løsningstrinn

Skriv \sqrt[9]{27} på nytt som \sqrt[9]{3^{3}}. Konverter fra radikand til eksponentielt skjema, og Opphev 3 i eksponenten. Konverter tilbake til radikand skjema.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sett inn verdien du fikk tilbake, i uttrykket.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Skriv \sqrt[15]{243} på nytt som \sqrt[15]{3^{5}}. Konverter fra radikand til eksponentielt skjema, og Opphev 5 i eksponenten. Konverter tilbake til radikand skjema.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sett inn verdien du fikk tilbake, i uttrykket.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Kombiner \sqrt[3]{3} og \sqrt[3]{3} for å få 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Skriv \sqrt[6]{9} på nytt som \sqrt[6]{3^{2}}. Konverter fra radikand til eksponentielt skjema, og Opphev 2 i eksponenten. Konverter tilbake til radikand skjema.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sett inn verdien du fikk tilbake, i uttrykket.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Kombiner 2\sqrt[3]{3} og -\sqrt[3]{3} for å få \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$