Løs sqrt[5]{3^5}quadc)

$$\sqrt[ 5 ] { 3 ^ { 5 } } \quad c )$$

Evaluer

$$3c$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 5 og få 243.

$$\sqrt[5]{243}c$$

Beregn \sqrt[5]{243} og få 3.

$$3c$$

Differensier med hensyn til c

$$3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut 3 opphøyd i 5 og få 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\sqrt[5]{243}c)$$

Beregn \sqrt[5]{243} og få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3c^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3c^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$