Løs sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 125 for å få 0.

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beregn \sqrt[3]{0} og få 0.

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Multipliser 3 med 16 for å få 48.

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Legg sammen 48 og 1 for å få 49.

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{49}{16} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Trekk fra \frac{7}{4} fra 0 for å få -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Trekk fra \frac{7}{8} fra 1 for å få \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Regn ut \frac{1}{8} opphøyd i 2 og få \frac{1}{64}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beregn \sqrt[3]{\frac{1}{64}} og få \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

Legg sammen -\frac{7}{4} og \frac{1}{4} for å få -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra -\frac{3}{2} for å få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$