Løs sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Evaluer

$$3$$

Løsningstrinn

Beregn \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} og få -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Trekk fra \frac{7}{16} fra 1 for å få \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{9}{16} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Legg sammen -\frac{5}{4} og \frac{3}{4} for å få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Beregn \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} og få -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Det motsatte av -\frac{7}{2} er \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Legg sammen -\frac{1}{2} og \frac{7}{2} for å få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$