Løs sqrt[3]{27/8}-(2/5)^-1+4/3:(-8/9)-frac{2}{5}(-frac{10}{8})

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 27 } { 8 } } - ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } + \frac { 4 } { 3 } : ( - \frac { 8 } { 9 } ) - \frac { 2 } { 5 } ( - \frac { 10 } { 8 } )$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningstrinn

Beregn \sqrt[3]{\frac{27}{8}} og få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Regn ut \frac{2}{5} opphøyd i -1 og få \frac{5}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Trekk fra \frac{5}{2} fra \frac{3}{2} for å få -1.

$$-1+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Del \frac{4}{3} på -\frac{8}{9} ved å multiplisere \frac{4}{3} med den resiproke verdien av -\frac{8}{9}.

$$-1+\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{8}\right)-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Multipliser \frac{4}{3} med -\frac{9}{8} for å få -\frac{3}{2}.

$$-1-\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra -1 for å få -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Forkort brøken \frac{10}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Multipliser \frac{2}{5} med -\frac{5}{4} for å få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$$

Legg sammen -\frac{5}{2} og \frac{1}{2} for å få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$