Løs sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Evaluer

$$2097152$$

Løsningstrinn

Regn ut 16 opphøyd i 10 og få 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn \sqrt[10]{1099511627776} og få 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Regn ut 8 opphøyd i 12 og få 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Beregn \sqrt[4]{68719476736} og få 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Multipliser 16 med 512 for å få 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Regn ut 16 opphøyd i 10 og få 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Beregn \sqrt[5]{1099511627776} og få 256.

$$8192\times 256$$

Multipliser 8192 med 256 for å få 2097152.

$$2097152$$

Faktoriser

$$2^{21}$$