Løs sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Løs for x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x-3} opphøyd i 2 og få x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{2-x} opphøyd i 2 og få 2-x.

$$x-3=2-x$$

Legg til x på begge sider.

$$x-3+x=2$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$2x-3=2$$

Legg til 3 på begge sider.

$$2x=2+3$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$2x=5$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Erstatt \frac{5}{2} med x i ligningen \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Forenkle. Verdien x=\frac{5}{2} tilfredsstiller ligningen.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} har en unik løsning.

$$x=\frac{5}{2}$$