Løs sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=0$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Regn ut \sqrt{2x} opphøyd i 2 og få 2x.

$$2x=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$2x-x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Erstatt 0 med x i ligningen \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Erstatt 2 med x i ligningen \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Forenkle. Verdien x=2 tilfredsstiller ligningen.

$$2=2$$

Vis alle løsninger på \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$