Løs sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Løs for x

$$x=-1$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x+3} opphøyd i 2 og få x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{1-x} opphøyd i 2 og få 1-x.

$$x+3=1-x$$

Legg til x på begge sider.

$$x+3+x=1$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$2x+3=1$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x=1-3$$

Trekk fra 3 fra 1 for å få -2.

$$2x=-2$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Del -2 på 2 for å få -1.

$$x=-1$$

Erstatt -1 med x i ligningen \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Forenkle. Verdien x=-1 tilfredsstiller ligningen.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} har en unik løsning.

$$x=-1$$