Løs sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Løs for a

$$a=5$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Regn ut \sqrt{a^{2}-4a+20} opphøyd i 2 og få a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$-4a+20=0$$

Trekk fra 20 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-4a=-20$$

Del begge sidene på -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Del -20 på -4 for å få 5.

$$a=5$$

Erstatt 5 med a i ligningen \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Forenkle. Verdien a=5 tilfredsstiller ligningen.

$$5=5$$

Ligningen \sqrt{a^{2}-4a+20}=a har en unik løsning.

$$a=5$$