Løs sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Løs for x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik -4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 7\sqrt{2} med 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Legg til 21\sqrt{2} på begge sider.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Del begge sidene på 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Hvis du deler på 14\sqrt{2}-6, gjør du om gangingen med 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Del 24+21\sqrt{2} på 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$