Løs sqrt{98}+sqrt{128}-sqrt{188}

$$\sqrt { 98 } + \sqrt { 128 } - \sqrt { 188 }$$

Evaluer

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{47}\approx 7,501894235$$

Løsningstrinn

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$7\sqrt{2}+\sqrt{128}-\sqrt{188}$$

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$7\sqrt{2}+8\sqrt{2}-\sqrt{188}$$

Kombiner 7\sqrt{2} og 8\sqrt{2} for å få 15\sqrt{2}.

$$15\sqrt{2}-\sqrt{188}$$

Faktoriser 188=2^{2}\times 47. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 47} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{47}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{47}$$