Løs sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Evaluer

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Løsningstrinn

Faktoriser 96=4^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Kombiner 4\sqrt{6} og -2\sqrt{6} for å få 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Multipliser -3 med 3 for å få -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og -9\sqrt{6} for å få -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$