Løs sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Løs for v

$$v=7$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{9v-15} opphøyd i 2 og få 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{7v-1} opphøyd i 2 og få 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Trekk fra 7v fra begge sider.

$$9v-15-7v=-1$$

Kombiner 9v og -7v for å få 2v.

$$2v-15=-1$$

Legg til 15 på begge sider.

$$2v=-1+15$$

Legg sammen -1 og 15 for å få 14.

$$2v=14$$

Del begge sidene på 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Del 14 på 2 for å få 7.

$$v=7$$

Erstatt 7 med v i ligningen \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Forenkle. Verdien v=7 tilfredsstiller ligningen.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} har en unik løsning.

$$v=7$$