Løs sqrt{9+4sqrt{36-2sqrt{6^2+8^2}}}=?

$$\sqrt { 9 + 4 \sqrt { 36 - 2 \sqrt { 6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } } } } = ?$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+8^{2}}}}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+64}}}$$

Legg sammen 36 og 64 for å få 100.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{100}}}$$

Beregn kvadratroten av 100 og få 10.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\times 10}}$$

Multipliser 2 med 10 for å få 20.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-20}}$$

Trekk fra 20 fra 36 for å få 16.

$$\sqrt{9+4\sqrt{16}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$\sqrt{9+4\times 4}$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$\sqrt{9+16}$$

Legg sammen 9 og 16 for å få 25.

$$\sqrt{25}$$

Beregn kvadratroten av 25 og få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$