Løs sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Evaluer

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Løsningstrinn

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktoriser 252=6^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Multipliser -2 med 6 for å få -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktoriser 405=9^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Multipliser 3 med 9 for å få 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kombiner 4\sqrt{5} og 27\sqrt{5} for å få 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Faktoriser 500=10^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Multipliser -3 med 10 for å få -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Kombiner 31\sqrt{5} og -30\sqrt{5} for å få \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$