Løs sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Evaluer

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Løsningstrinn

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Faktoriser 125=5^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Kombiner 4\sqrt{5} og -5\sqrt{5} for å få -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Kombiner -\sqrt{5} og 4\sqrt{5} for å få 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$