Løs sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Løs for x

$$x=6$$

Løsningstrinn

Trekk fra -3x fra begge sider av ligningen.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{8x^{2}+36} opphøyd i 2 og få 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Utvid \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Trekk fra 9x^{2} fra begge sider.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Kombiner 8x^{2} og -9x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Trekk fra 36 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-x^{2}=-36$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Brøken \frac{-36}{-1} kan forenkles til 36 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=6 x=-6$$

Erstatt 6 med x i ligningen \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Forenkle. Verdien x=6 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Erstatt -6 med x i ligningen \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Forenkle. Verdien x=-6 oppfyller ikke formelen.

$$36=0$$

Ligningen \sqrt{8x^{2}+36}=3x har en unik løsning.

$$x=6$$